yukicoder No.4 おもりと天秤 問題の言い換え

yukicoder No.4 おもりと天秤

問題概要

リンク参照

問題リンク

https://yukicoder.me/problems/no/4

考察

• 天秤が釣り合う→重さの総和の半分の重さが作ることができればpossibleになる
• dp[i]:=重さiを作れるか（作れる場合は1）とし，dp[0]=1で初期化
• dp[i]==1の場合はdp[i+W[i]]=1と遷移できる（配列外参照に注意）

ソースコード

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<climits>
#include<bitset>
#include<stack>

using namespace std;

/******************************************************************************************/

int dp[10005];

int main() {

	cin.tie(nullptr);
	ios::sync_with_stdio(false);

	int N;
	cin >> N;
	vector<int> W(N);

	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> W[i];
		sum += W[i];
	}
	dp[0] = 1;
	
	if (sum % 2) {
		cout << "impossible" << endl;
		return 0;
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 10000; j >= 0; j--)
		{
			if (dp[j] == 0)continue;
			if (j + W[i] <= 10000) {
				dp[j + W[i]] = 1;
			}
		}
	}

	if (dp[sum / 2] == 1) {
		cout << "possible" << endl;
	}
	else
	{
		cout << "impossible" << endl;
	}

}