つなげておいても損がなさそうならつなげておく・・・・

diverta 2019 Programming Contest C AB Substrings

問題概要

個の文字列が与えられる．これらの文字列を好きな順番でつなげて連結し，1つの文字列を作るとき，文字列に含まれる部分文字列"AB"の個数が最大になるようにする．

問題リンク

https://atcoder.jp/contests/diverta2019/tasks/diverta2019_c

制約

は英大文字からなる文字列である

考察

• B****Aと****AとB****のものを組み合わせることまでは見えたけどどうつなげるのが最適なのかが見えてこなかった・・・・・・

• これをよく見ると，B****Aを全てつなげておくと1つのB****Aとして見てもよさそうということがわかる（左右のBとAを有効に使いたいので）

• B****Aをつなげて1つの塊として見られたとすると，次は****AとB****をつなげるのだが，ここで2つ場合分けができる．

　1.B****Aが0個の場合
　2.B****Aが1個以上ある場合

1の場合は****AとB****をつなげるしかないのでとなる．2の場合はB****と****Aのうち1つずつはをB****Aの左右につなげることができるのでこれをまずつなげる．なぜか？？これは，B****Aの左右につなげることで，部分文字列"AB"が2つ生成できるためである．その後，余ったものを使ってにより"AB"をつなげる．そして，文字列内のもとから存在している"AB"の個数を加えれば最大となる．

まとめると，
　1.B****Aが0個の場合は+ もとから文字列内に存在している"AB"の個数

　2.B****Aが1個以上ある場合は，***Aの個数，B****の個数がそれぞれ1個以上存在しているならば，それをつなげる．その後+ もとから文字列内に存在している"AB"の個数を加える

ん～B****Aをつなげられるだけつなげても悪くなることはなさそうということに気づきたかった・・・・難しい・・・・・

精進して次は解けるようにします！！

ソースコード

※マクロは使っていないので無視してください

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

#define REP(i, n) for(int i = 0;i < n;i++)
#define REPR(i, n) for(int i = n;i >= 0;i--)
#define FOR(i, m, n) for(int i = m;i < n;i++)
#define FORR(i, m, n) for(int i = m;i >= n;i--)
#define SORT(v, n) sort(v, v+n);
#define VSORT(v) sort(v.begin(), v.end());
#define llong long long
#define pb(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

typedef long long int ll;

template<typename T>
vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T, typename... Ts>
auto make_v(size_t a, Ts... ts) {
	return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a, make_v<T>(ts...));
}
template<typename T, typename V>
typename enable_if<is_class<T>::value == 0>::type
fill_v(T& t, const V& v) { t = v; }
template<typename T, typename V>
typename enable_if<is_class<T>::value != 0>::type
fill_v(T& t, const V& v) {
	for (auto& e : t) fill_v(e, v);
}


#define ARRAY_MAX 5005
const ll INF = 1e9 + 7;


int dx[4] = { 1,0,0,-1 };
int dy[4] = { 0,1,-1,0 };

const ll MOD = 1e9 + 7;

int main() {

	int n;
	cin >> n;
	vector<string> a(n);

	int a_end = 0;
	int b_begin = 0;
	int ba = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		if (a[i][0] == 'B' && a[i].back() == 'A')
		{
			ba++;
		}
		else if (a[i].back() == 'A')
		{
			a_end++;
		}
		else if (a[i][0] == 'B')
		{
			b_begin++;
		}
	}

	int cnt = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < a[i].size() - 1; j++)
		{
			if (a[i].substr(j, 2) == "AB")
			{
				cnt++;
			}
		}
	}
	
	int ans = max(ba - 1,0);//baを1つにまとめる
	
	if (ba > 0)
	{
		if (a_end > 0)
		{
			a_end--;
			ans++;
		}
		if (b_begin > 0)
		{
			b_begin--;
			ans++;
		}
	}
	
	ans += min(a_end, b_begin);

	cout << ans + cnt << endl;

	return 0;
}