動的計画法精進

yukicoder No.458 異なる素数の和

問題概要

Nをそれぞれ異なる素数の和で表すことができる場合，その中での最大の和の回数Mを出力してください。

問題リンク

https://yukicoder.me/problems/no/458

制約

1≤N≤20000 (整数)

考察

• 数え上げっぽいので素数の小さい方から遷移を考えてみるか
• 遷移を書き書き・・・・・・・・ん？？？？
• ここで気がつく、遷移のループは上から回さないと同じ素数を複数回使ってしまうのか・・・・と
• これに気を付けてあとは数え上げる
• dp[i]：整数iを素数のみの組み合わせで作るのに使う素数の個数の最大

ソースコード

※マクロは貼ってあるだけで使ってないので無視してください

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<utility>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

#define REP(i, n) for(int i = 0;i < n;i++)
#define REPR(i, n) for(int i = n;i >= 0;i--)
#define FOR(i, m, n) for(int i = m;i < n;i++)
#define FORR(i, m, n) for(int i = m;i >= n;i--)
#define SORT(v, n) sort(v, v+n);
#define VSORT(v) sort(v.begin(), v.end());
#define llong long long
#define pb(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

typedef long long int ll;

template<typename T>
vector<T> make_v(size_t a) { return vector<T>(a); }
template<typename T, typename... Ts>
auto make_v(size_t a, Ts... ts) {
	return vector<decltype(make_v<T>(ts...))>(a, make_v<T>(ts...));
}
template<typename T, typename V>
typename enable_if<is_class<T>::value == 0>::type
fill_v(T& t, const V& v) { t = v; }
template<typename T, typename V>
typename enable_if<is_class<T>::value != 0>::type
fill_v(T& t, const V& v) {
	for (auto& e : t) fill_v(e, v);
}


#define ARRAY_MAX 200005
const ll INF = 1e9 + 7;



/*nまでの素数を列挙して配列に保持*/
vector<ll> Eratosthenes(ll n) {

	vector<ll> arr(n);
	for (ll i = 0; i < n; i++) {
		arr[i] = 1;
	}
	arr[0] = arr[1] = 0;
	for (ll i = 2; i < sqrt(n); i++) {
		if (arr[i]) {
			for (ll j = 0; i * (j + 2) < n; j++) {
				arr[i *(j + 2)] = 0;
			}
		}
	}
	return arr;
}

ll dp[ARRAY_MAX];//dp[i]:=iを作ることができる素数の最大の個数

int main() {

	ll n;
	cin >> n;
	vector<ll> num = Eratosthenes(n + 3);
	for (int i = 0; i < ARRAY_MAX; i++)
	{
		dp[i] = -1LL;
	}

	dp[0] = 0LL;
	
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (num[i] == 0)
		{
			//素数ではない場合
			continue;
		}
		ll tmp = i;//今見ている素数

		//素数の場合
		for (int j = n; j >= 0; j--)
		{

			if (j - tmp >= 0 && dp[j - tmp] != -1LL)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - tmp] + 1LL);
			}
		}
	}
	if (dp[n] == 0)
	{
		cout << "-1" << endl;
	}
	else
	{
		cout << dp[n] << endl;
	}

	return 0;
}